【題目】如圖，一個(gè)正六角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時(shí)刻t薄片露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導(dǎo)函數(shù)y=S'（t）的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：總面積一直保持增加，則導(dǎo)數(shù)值一直為正，故排除B； 總面積的增加速度是逐漸增大→突然變大→逐漸減小→逐漸增大→突然變小→逐漸變小，
故導(dǎo)函數(shù)y=S'（t）的圖象應(yīng)是勻速遞增→突然變大→勻速遞減→勻速遞增→突然變小→勻速遞減，
故排除CD，
故選．A
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要了解一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量山頂M的海拔高度，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)（如圖）．能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角、飛機(jī)的高度和A，B兩點(diǎn)間的距離．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：
（1）指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；
（2）用文字和公式寫出計(jì)算山頂M海拔高度的步驟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（sinx， cosx）， =（﹣1，1）， =（1，1），其中x∈（0，π]．
（1）若（ + ）∥ ，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若 = ，求函數(shù)sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過點(diǎn)（1， ），F(xiàn)1 ， F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求|PF1||PF2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙M：（x+1）2+y2= 的圓心為M，⊙N：（x﹣1）2+y2= 的圓心為N，一動(dòng)圓M內(nèi)切，與圓N外切． （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為曲線P與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線P交于C，D兩點(diǎn)．若 =12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）同時(shí)滿足①f（x）為偶函數(shù)；②對(duì)任意x，有f（ ﹣x）=f（ +x），則函數(shù)f（x）的解析式可以是（ ）
A.f（x）=cos2x
B.
C.f（x）=cos6x
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函數(shù)，g（x）= 是奇函數(shù)，那么a+b的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.﹣
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案