△ABC中,a=2bcosC,則此三角形一定是(    )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
A

試題分析:過(guò)A作AD⊥BC,交BC于點(diǎn)D,

在直角三角形ACD中,cosC=得CD=bcosC,而a=2bcosC得bcosC=,所以CD=,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,所以b=c,三角形ABC為等腰三角形.故選C
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力.掌握用全等來(lái)證明線段相等的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如表:














(1)求的解析式;
(2)若在中,,(A為銳角),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,,,分別為、的對(duì)邊,如果,成等差數(shù)列,,的面積為,那么(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,點(diǎn)D在BC邊上,∠ADC=,則AD的長(zhǎng)為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

中,角、的對(duì)邊分別為、,,
解此三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行,在點(diǎn)A測(cè)得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B,測(cè)得油井P在南偏東30°,海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達(dá)點(diǎn)C,求P、C間的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,是角所對(duì)的邊,且
(1)求角的大。(2)若,求△ABC周長(zhǎng)的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是銳角三角形中角的對(duì)邊,若,△的面積為,則______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有兩個(gè)解的是
A.= 14,b = 16,A = 45°B.= 60,c = 48,B = 100°
C.= 7,b = 5,A = 80°D.b = 10,A = 45°,B = 70°

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