函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是( 。
A、
π
5
B、
π
2
C、π
D、2π
分析:利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=3sinx+4cosx+5為:y=5sin(x+φ)+5,然后利用周期公式求出周期即可.
解答:解:函數(shù)y=3sinx+4cosx+5=5sin(x+φ)+5,其中tanφ=
4
3
,所以 T=
1
=2π
故選D
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的輔助角化簡(jiǎn)三角函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,是求解三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸等等的基本方法,注意學(xué)習(xí)應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面有四個(gè)命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②函數(shù)y=3sinx+4cosx的最大值是5;
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
得y=3sin2x的圖象;
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)
在(0,π)上是減函數(shù).
其中真命題的序號(hào)是
①②③
①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx

(Ⅰ)求函數(shù)y的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•佛山一模)函數(shù)y=
3
sinx+sin(x+
π
2
)的最小正周期是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x為三角形中的最小內(nèi)角,則函數(shù)y=
3
sinx+cosx
的值域是( 。

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