已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足:
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)c;
(3)在(2)的條件下,設(shè),已知數(shù)列為遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)(2)(3)

解析試題分析:解:(1)由得,
解得
因?yàn)榈炔顢?shù)列的公差大于零,所以
解得
所以  
(2)由(1)得:
所以
成等差數(shù)列得 
列示得,解得
 
(3),由為遞增數(shù)列,得 
分離參數(shù)得
,又在n=1時(shí)取得最小值12
 
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
點(diǎn)評(píng):在等差數(shù)列中,當(dāng)涉及到兩項(xiàng)相加(像),常用到性質(zhì):
,而在等比數(shù)列中,若涉及到兩項(xiàng)相乘,則常用到性質(zhì):。另外,數(shù)列的定義很重要,像本題第二小題就用到等差數(shù)列的定義,結(jié)合數(shù)列的定義還可以證明一個(gè)數(shù)列是什么數(shù)列。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列中,,,成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知,
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和
(Ⅲ)當(dāng)n為何值時(shí),最大,并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在等差數(shù)列中,為前n項(xiàng)和,且滿足
(1)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知{}是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,{}是等比數(shù)列,且=,.
(1)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式;
(2)記,求滿足不等式的最小正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10,且成等比數(shù)列
(1)求通項(xiàng)公式  
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,其中,。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,前項(xiàng)和為為等比數(shù)列, ,且 
(1)求;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差=1,前項(xiàng)和為.
(I)若;
(II)若

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