（本小題12分）

如圖，＜＜＜…＜）是曲線C： 上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）寫出

(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

 

 

【答案】

：（1）

      （2）依題意，得

由此及得，

即

由（1）可猜想：

下面用數(shù)學(xué)歸納法予以證明:

當(dāng)時(shí)，命題顯然成立；

假定當(dāng)時(shí)命題成立，既有則當(dāng)時(shí)，

由歸納假設(shè)及

得，

即

解之，得＜不合題意，舍去

即當(dāng)時(shí)，命題成立。

由1、2、可知，命題成立。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：瀏陽一中、田中高三年級2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題12分）

如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若，．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）寫出
(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）如圖，直三棱柱中， ,為中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505261419137401_ST.files/image005.png">的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)。現(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為海里/小時(shí).問該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時(shí)間？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）

如圖4：求的算法的

程序框圖。⑴標(biāo)號①處填        。標(biāo)號②處填        。⑵根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案