“a=3”是“直線ax+y+3a=0和直線3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”的（　�。�
分析：求出兩直線平行且不重合的條件，然后利用充分條件和必要條件的關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答：解：若a=3時(shí)，兩條直線分別為3x+y+9=0和直線3x+y+5=0，此時(shí)兩直線平行且不重合．
若“直線ax+y+3a=0和直線3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”則a（a-2）-3=0，解得a=-1或a=3．
當(dāng)a=-1時(shí)，兩直線方程分別為-x+y-3=0和3x-3y+9=0，此時(shí)兩直線重合，所以a=-1不成立，舍去．
所以“a=3”是“直線ax+y+3a=0和直線3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”的充要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線平行不重合的位置關(guān)系以及充分條件和必要條件的判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行的（　　）
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②A=Q，B=Q，f：x→
1
x
，這是一個(gè)從集合A到集合B的映射；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④函數(shù) f（x）=|x|與函數(shù)g（x）=
x2
是同一函數(shù)；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
①，④，⑤
①，④，⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個(gè)命題中：
①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y=2與直線2x+a（a-4）y+3=0相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
其中假命題的為
①②③
①②③
將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，則
a
⊥
b
?x1•x2+y1•y2=0；
④對(duì)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，若對(duì)任意正整數(shù)n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對(duì)任意正整數(shù)n恒成立；
⑤a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號(hào)是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）“a=3”是“直線ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　�。�

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