已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a
2
n+1
=a
2
n
+4，且a1=1，an＞0，則an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件構(gòu)造等差數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a
2
n+1
=a
2
n
+4，
∴a
2
n+1
-a
2
n
=4，
故數(shù)列{an2}是以a12=1為首項(xiàng)，公差d=4的等差數(shù)列，
則an2=1+4（n-1）=4n-3，
則an=
4n-3
，
故答案為：
4n-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，根據(jù)條件構(gòu)造等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：lg7lg20=lg20lg7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4，3），則sinθ+cosθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為正數(shù)，且滿(mǎn)足2＜a+2b＜4，那么3a-b的取值范圍是（　�。�
A、（-4，6）
B、（-2，6）
C、（-4，12）
D、（-2，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c；若a2-c2=
3
bc，sinB=2
3
sinC，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，-2），
b
=（-10，9）．試問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與2
a
-3
b
平行？平行時(shí)它們同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1放在空間直角坐標(biāo)系中，使D與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A與點(diǎn)C分別放在x軸和y軸的正半軸上，則B1的坐標(biāo)為：（　�。�
A、（2，2，2）
B、（2，2，0）
C、（2，0，2）
D、（0，2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示曲線是冪函數(shù)y=xa在第一象限內(nèi)的圖象，其中a=±
1
2
，a=±2，則曲線C1，C2，C3，C4對(duì)應(yīng)a的值依次是（　　）
A、
1
2
、2、-2、-
1
2
B、2、
1
2
、-
1
2
、-2
C、-
1
2
、-2、2、
1
2
D、2、
1
2
、-2、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（-2+i）的虛部為（　　）
A、-2B、-1C、-2iD、2i

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