已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，連接它的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積是4，分別連接橢圓上一點(diǎn)（頂點(diǎn)除外）和橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，連得線段所在四條直線的斜率的乘積為，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

＝1.

【解析】

試題分析：1．用直接法求軌跡方程的步驟：建系，設(shè)點(diǎn)，列方程化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是把幾何條件或等量關(guān)系“翻譯”為代數(shù)方程．2．求軌跡方程時(shí)，最后要注意多余的點(diǎn)要去掉，遺漏的點(diǎn)要補(bǔ)上．

試題解析：設(shè)所求的方程為（a>b>0），橢圓上一點(diǎn)為P（x0，y0），

則橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)分別為（a，0），（－a，0），（0，b），（0，－b），

由已知四直線的斜率乘積為，得＝，

∵ b2x02＋a2y02＝a2b2，∴ y02＝，x02＝，

代入得＝，又由已知2ab＝4，及a>0，b>0，得a＝2，b＝，

∴ 橢圓 方程是＝1.

考點(diǎn)：直接法求軌跡方程

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則（ ）

A． B． C． D．

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已知，則的表達(dá)式是（ ）

A． B． C． D．

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已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則 ；若橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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已知，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）

A．若，，則

B．若，，則

C．若∥，，則∥

D．若∥，∥，則∥

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在等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=2，則使Sn>1000的最小正整數(shù)n的值是 。

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（A）a1＋2a10 （B）a6＋a15

（C）a20＋d （D）2a10＋2d

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若,用“<”將連結(jié)起來(lái) .

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