【題目】設L為曲線Cy在點(1,0)處的切線.

(1)L的方程;

(2)證明:除切點(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.

【答案】1yx1

2)見解析

【解析】(1)f(x),則f′(x)

所以f′(1)1,所以L的方程為yx1.

(2)證明:令g(x)x1f(x),則除切點之外,曲線C在直線L的下方等價于g(x)>0(x>0x≠1)

g(x)滿足g(1)0,且

g′(x)1f′(x).

0x1時,x210ln x0,所以g′(x)0,故g(x)單調(diào)遞減;

x>1時,x21>0,ln x>0,所以g′(x)>0,故g(x)單調(diào)遞增.

所以,g(x)>g(1)0(x>0x≠1)

所以除切點之外,曲線C在直線L的下方.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點.

(Ⅰ)求證: ∥平面

(Ⅱ)若,,

求證:平面平面

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(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

(參考公式:)

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A. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變

D. 年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x.

(Ⅰ)當x∈[﹣1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值g(a);

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在實數(shù)m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知圓經(jīng)過點、,并且直線平分圓.

)求圓的方程;

)若過點,且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.

)求實數(shù)的取值范圍;

)若,求的值.

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1時,求函數(shù)在點處的切線方程;

2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3上恒成立,求的取值范圍.

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1求證:平面;

2為正三角形,且上的一點,,求直線與直線所成角的正切值

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