設(shè)x,y滿足如下條件:以數(shù)學(xué)公式為三邊可構(gòu)成銳角三角形,在直角坐標(biāo)平面上可以作出所有這樣的以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)集,則限定這個點(diǎn)集的曲線方程為(寫出最簡形式):________.

y=-x2-1,y=-x2+1,y=x2-1
分析:根據(jù)以為三邊可構(gòu)成銳角三角形,利用余弦定理可得:1+x2+y>0且1-y-x2>0,x2-y-1>0同時成立,從而可解.
解答:由題意,∵以為三邊可構(gòu)成銳角三角形
∴利用余弦定理得:1+x2+y>0且1-y-x2>0,x2-y-1>0同時成立
所以限定這個點(diǎn)集的曲線方程為y=-x2-1,y=-x2+1,y=x2-1
故答案為y=-x2-1,y=-x2+1,y=x2-1
點(diǎn)評:本題以構(gòu)成銳角三角形為前提,考查余弦定理的運(yùn)用,考查軌跡方程,關(guān)鍵是理解構(gòu)成銳角三角形的條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+ax2+a2x+1(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a≠0時,求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
(Ⅲ)當(dāng)a=2時,是否存在函數(shù)y=f(x)圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'(x)圖象上兩點(diǎn),使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿足如下條件:①四邊形ABCD是平行四邊形;②AB⊥x軸;③|AB|=4.若存在,指出四邊形ABCD的個數(shù);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于實(shí)數(shù)x,將滿足“0≤y<1且x-y為整數(shù)”的實(shí)數(shù)y稱為實(shí)數(shù)x的小數(shù)部分,用記號{x}表示.例如{1.2}=0.2,{-1.2}=0.8,{
8
7
}=
1
7
.對于實(shí)數(shù)a,無窮數(shù)列{an}滿足如下條件:a1={a},an+1=
1
an
  ,an≠0
0, an=0
  其中n=1,2,3,….
(1)若a=
2
,求a2,a3 并猜想數(shù)列{a}的通項公式(不需要證明);
(2)當(dāng)a>
1
4
時,對任意的n∈N*,都有an=a,求符合要求的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合A;
(3)若a是有理數(shù),設(shè)a=
p
q
 (p是整數(shù),q是正整數(shù),p,q互質(zhì)),對于大于q的任意正整數(shù)n,是否都有an=0成立,證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足如下條件:以1 , |x| , 
-y
為三邊可構(gòu)成銳角三角形,在直角坐標(biāo)平面上可以作出所有這樣的以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)集,則限定這個點(diǎn)集的曲線方程為(寫出最簡形式):
y=-x2-1,y=-x2+1,y=x2-1
y=-x2-1,y=-x2+1,y=x2-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三(下)開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)x,y滿足如下條件:以為三邊可構(gòu)成銳角三角形,在直角坐標(biāo)平面上可以作出所有這樣的以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)集,則限定這個點(diǎn)集的曲線方程為(寫出最簡形式):   

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