【題目】現(xiàn)有A,B兩個投資項目,投資兩項目所獲得利潤分別是(萬元),它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是:其中平方根成正比,且當4(萬元)時1(萬元),又成正比,當4(萬元)時也是1(萬元);某人甲有3萬元資金投資.

)分別求出,的函數(shù)關(guān)系式;

)請幫甲設(shè)計一個合理的投資方案,使其獲利最大,并求出最大利潤是多少?

【答案】(1),; (2)詳見解析.

【解析】

試題(I)設(shè)PQx的比例系數(shù)分別是,則,根據(jù)當x4(萬元)時,P、Q1(萬元),可求出PQx的函數(shù)關(guān)系式;()甲投資到A,B兩項目的資金分別為x(萬元),(3-x)(萬元)(0≤x≤3),獲得利潤為y萬元,根據(jù)(I)可得利潤函數(shù),利用配方法可求最大利潤

試題解析:(I)設(shè)P,Qx的的比例系數(shù)分別是

且都過(4,1

所以:

II)設(shè)甲投資到A,B兩項目的資金分別為(萬元),()(萬元),獲得利潤為y萬元

由題意知:

所以當=1,即=1時,

答:甲在A,B兩項上分別投入為1萬元和2萬元,此時利潤最大,最大利潤為1萬元.

練習冊系列答案
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【題目】某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定80分及以上者晉級成功,否則晉級失敗.

晉級成功

晉級失敗

合計

16

50

合計

求圖中a的值;

根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為晉級成功與性別有關(guān)?

將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機抽取4人進行約談,記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X,求X的數(shù)學期望與方差

參考公式:,其中

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【題目】已知點,直線,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且滿足

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)過點作直線與軌跡交于,兩點,為直線上一點,且滿足,若的面積為,求直線的方程.

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【題目】下圖為函數(shù)的部分圖象,、是它與軸的兩個交點,、分別為它的最高點和最低點,是線段的中點,且為等腰直角三角形.

1)求的解析式;

2)將函數(shù)圖象上的每個點的橫坐標縮短為原來的一半,再向左平移個單位長度得到的圖象,求的解析式及單調(diào)增區(qū)間,對稱中心.

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【題目】分形幾何學是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學.分形的外表結(jié)構(gòu)極為復雜,但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的.一個數(shù)學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).下面我們用分形的方法來得到一系列圖形,如圖1,線段的長度為,在線段上取兩個點,使得,以為一邊在線段的上方做一個正六邊形,然后去掉線段,得到圖2中的圖形;對圖2中的最上方的線段作相同的操作,得到圖3中的圖形;依此類推,我們就得到了以下一系列圖形:

記第個圖形(圖1為第1個圖形)中的所有線段長的和為,現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個命題:

①數(shù)列是等比數(shù)列;

②數(shù)列是遞增數(shù)列;

③存在最小的正數(shù),使得對任意的正整數(shù),都有

④存在最大的正數(shù),使得對任意的正整數(shù),都有

其中真命題的序號是________________(請寫出所有真命題的序號).

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【題目】下列結(jié)論中:

定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)R上是增函數(shù);f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);函數(shù)y=x-0.5(0,1)上的減函數(shù);對應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點,m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

寫出上述所有正確結(jié)論的序號:_____.

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【題目】已知函數(shù) 若方程恰有三個實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_______.

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【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面為菱形,,為對角線的交點,底面

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