已知x，y∈（0，+∞），且滿足2x+8y-xy=0，則x+y的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y∈（0，+∞），且滿足2x+8y-xy=0，
∴
2
y
+
8
x
=1．
則x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=10+
8y
x
+
2x
y
≥10+2×2
4y
x
•
x
y
=18，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=12時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最小值為18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X～N（2，σ2），若X在（0，2）上的概率為0.2，則X在（-∞，4]的概率等于（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.7D、0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)φ的取值可以是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中，S3，S4，S2成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式a2x-7＞a4x-2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最大值為（　�。�
A、5
B、
34
2
+1
C、2
2
+1
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（2，4），其導(dǎo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-5）和（2，-1），當(dāng)x屬于（n，n+1]（n屬于正整數(shù)），f（x）值是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為an．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
3x-2＜1
2x+5＞1
的解集是（　�。�
A、{x|x＜-2}
B、{x|x＞1}
C、{x|-2＜x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin1110°=
 
，cos
13π
3
=
 
sin600°=
 
，sin（-1230°）=
 
．

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