下面三種說法:①一個平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面的基底;②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底;③零向量不可以作為基底中的向量,其中正確的說法是(    )

A..①②              B.②③               C.①③           D.①②③

活動:這是訓(xùn)練學(xué)生對平面向量基本定理的正確理解,教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地分析和理解平面向量基本定理的真正內(nèi)涵.讓學(xué)生清楚在平面中對于基底的選取是不唯一的,只要是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量都可以作為基底.

解析:平面內(nèi)向量的基底是不唯一的.在同一平面內(nèi)任何一組不共線的向量都可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底;而零向量可看成與任何向量平行,故零向量不可作為基底中的向量.綜上所述,②③正確.

答案:B

點評:本題主要考查的是學(xué)生對平面向量定理的理解.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下面三種說法

①一個平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

③零向量不可為基底中的向量．

其中正確的說法是　　　　　　　　　　 （    ）

A．①，②．　　　　　　  B．②，③．

C．①，③．　　　　　　  D．①，②，③．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下面三種說法

①一個平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

③零向量不可為基底中的向量．

其中正確的說法是　　　　　　　　　　 （    ）

A．①，②．　　　　　　  B．②，③．

C．①，③．　　　　　　  D．①，②，③．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面三種說法：①一個平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底；③零向量不可作為基底中的向量，其中正確的說法是（    ）

A.①②             B.②③             C.①③             D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面三種說法:①一個平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底;②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底;③零向量不可作為基底中的向量,其中正確的說法是(    )

A.①②             B.②③            C.①③             D.①②③

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