【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

【答案】D
【解析】解：設(shè)g（x）=xf（x）， ；

∵x≠0時， ；

∴x＞0時，g′（x）＞0；

∴g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；

∵f（x）為奇函數(shù)；

∴b=﹣2f（﹣2）=2f（2）， ；

又a=f（1）=1f（1）；

∵ln2＜1＜2，g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；

∴g（ln2）＜g（1）＜g（2）；

即（ln2）f（ln2）＜1f（1）＜2f（2）；

∴c＜a＜b．

故選：D．

根據(jù)a，b，c的表示形式構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），根據(jù)條件可說明x＞0時，g′（x）＞0，這便得到g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．而由f（x）為奇函數(shù)便可得到b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），而容易判斷l(xiāng)n2＜1＜2，從而得到g（ln2）＜g（1）＜g（2），這樣便可得出a，b，c的大小關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(1)寫出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；

(2)求線段MD、MN的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分別為AC和PB上的點(diǎn)，它的直觀圖，正視圖，側(cè)視圖如圖所示.

(1)求EF與平面ABCD所成角的大小；

(2)求二面角B－PA－C的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）過點(diǎn)E作截面 平面，分別交CB于F，于H，求截面的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求的值域；

（2）設(shè)函數(shù), ，若對于任意, 總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．

(1)若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；

(2)若圓O1與圓O2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝2，求圓O2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.

(1)求直線AB的方程；

(2)求直線BC的方程；

(3)求△BDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB═4，∠ABC=60°，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）當(dāng)二面角E﹣AC﹣D的大小為45°時，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣k）ex ． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案