19．下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+4logx3

分析 利用基本不等式的使用法則“一正二定三相等”即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A．x＜0時(shí)，y＜0，不成立；
B．令sinx=t∈（0，1），則y=t+$\frac{4}{t}$，y′=1-$\frac{4}{{t}^{2}}$＜0，因此函數(shù)單調(diào)遞減，∴y＞5，不成立．
C．y$≥2\sqrt{{e}^{x}•4{e}^{-x}}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，成立．
D．x∈（0，1）時(shí)，log3x，logx3＜0，不成立．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的使用法則“一正二定三相等”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．老師有同樣的作文練習(xí)2本，同樣的英語(yǔ)練習(xí)3本，從中取出4本送給4位學(xué)生，每位學(xué)生1本，則不同的送法共有（　�。�
A．4種B．10種C．18種D．20種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若$a＜\frac{1}{6}$，則化簡(jiǎn)$\root{4}{{{{（6a-1）}^2}}}$的結(jié)果是（　�。�
A．$-\sqrt{1-6a}$B．$\sqrt{6a-1}$C．$\sqrt{1-6a}$D．$-\sqrt{6a-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（1）]的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-2x-3）的單調(diào)減區(qū)間為（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若{x|x2≤a，a∈R}∪∅=∅，則a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．2015年我校組織學(xué)生積極參加科技創(chuàng)新大賽，其中作品A獲得省級(jí)獎(jiǎng)，九位評(píng)委為作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，記分員算得的平均分為89，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清．若記分員的計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知圓柱M的底面半徑為2，高為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，圓錐N的底面直徑和母線長(zhǎng)相等，若圓柱M 和圓錐N的體積相同，則圓錐N的底面半徑為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且點(diǎn)P（an，Sn）（其中n≥1且n∈N*）在直線4x-3y-1=0上，數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$是首項(xiàng)為-1，公差為-2的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{{a_n}{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案