Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={a，2，2a-1}
（I）求集合A；
（II）若A⊆B，求實數(shù)a的值．

Answer 1

解：（I）求集合A={x|x²-5x+6=0}={x|（x-2）（x-3）=0}={2，3 }．
（II）若A⊆B，即{2，3 }⊆{a，2，2a-1}．
∴a=3，或 2a-1=3．
當 a=3 時，2a-1=5，B={3，2，5 }，滿足A⊆B．
當 2a-1=3時，a=2，集合B不滿足元素的互異性，故舍去．
綜上，a=3．
分析：（I）解一元二次方程求得x的值，即可得到集合A．
（II）若A⊆B，即{2，3 }⊆{a，2，2a-1}，可得 a=3，或 2a-1=3，分別求得a的值，再代入條件檢驗．
點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，集合間的關(guān)系，以及集合中元素的互異性，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．