(本小題滿分14分)
如圖所示,平面,底面為菱形,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證://平面;
(3) 求二面角的平面角的大小.
解:(1) ………5分
(2)連結(jié)NO,證明PA//NO即可………5分
(3)由(l)可知,BO⊥平面PAC,故在平面PAC內(nèi),作OMA
連結(jié)BM(如圖),則∠BMO為二面角的平
面角.在中,易知

即二面角的正切值為  …………14分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

17.(本小題滿分8分)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,EDD1中點(diǎn),
(1)求證:BD1∥平面AEC
(2)求:異面直線BDAD1所成的角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖已知,點(diǎn)P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABCD,, 。

(1)求證:;
(2)求直線PB與平面ABE所成的角;
(3)求A點(diǎn)到平面PCD的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12 分)
如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱形,
平面,的中點(diǎn),O為底面對(duì)角線的交點(diǎn);
(1)求證:平面平面; 
(2)求二面角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
如圖,在四棱柱中,底面是正方形,側(cè)棱與底面垂直,點(diǎn)是正方形對(duì)角線的交點(diǎn),,點(diǎn),分別在上,且

(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)若,求的長(zhǎng);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)

如圖,DC⊥平面ABCEB // DCAC =BC = EB = 2DC=2,∠ACB=120°,
P,Q分別為AEAB的中點(diǎn)。
(1)證明:PQ //平面ACD;   
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的菱形,, 底面, ,的中點(diǎn).
(Ⅰ)、求異面直線AB與MD所成角的大小;
(Ⅱ)、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐中,若側(cè)棱與底面所成的角大小為,則此正四棱錐的斜高長(zhǎng)為_(kāi)_____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分〗2分)
在三棱錐S -ABC中,是邊長(zhǎng)為4的正三角形,點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn),,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).

(1) 證明AC丄SB;
(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值;
(3) 求點(diǎn)B到平面CMN的距離

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