橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是(          )

A．（0，] B．（0，] C．[，1） D．[，1）

D

解析試題分析：本題關(guān)鍵是建立一個不等關(guān)系，線段AP的垂直平分線過點F，說明，
，因此已知條件轉(zhuǎn)化為以為圓心，以為半徑的圓與橢圓相交，從而得，
則，∴,即，所以，因此.
考點：橢圓的離心率.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線交拋物線于、兩點，則△(     )

A．為直角三角形B．為銳角三角形
C．為鈍角三角形D．前三種形狀都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)、是曲線上的點，，則必有 （  ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的焦距為（     ）

A．10 B．5 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為   (　　)

A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝  (     )

A．－12 B．－2 C． 0 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程表示的曲線是（  ）

A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的雙曲線
C．焦點在軸上的橢圓D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知＜4，則曲線和有(      )

A．相同的準線 B．相同的焦點 C．相同的離心率 D．相同的長軸

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