【題目】下列命題中

（1）在等差數(shù)列中，是的充要條件；

（2）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且公比為，若，則當(dāng)且僅當(dāng)；

（3）若數(shù)列為遞增數(shù)列，則的取值范圍是；

（4）已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

（5）若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，且；（其中、是非零常數(shù)，），則A+B為零．

其中正確命題是_________（只需寫(xiě)出序號(hào)）

【答案】(2)(5)

【解析】

(1)(4)中可舉反例,(3)中用后項(xiàng)減去前項(xiàng)大于0判斷.(2) (5)通過(guò)公式論證即可證明.

對(duì)(1),若為常數(shù)列則對(duì)任意均有,故(1)錯(cuò)誤
對(duì)(2),設(shè)等比數(shù)列通項(xiàng)公式,因?yàn)?/span>為遞增數(shù)列,

故恒成立,又,故,故(2)正確.
對(duì)(3),因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列,所以恒成立,

即,恒成立,當(dāng)時(shí)取最大值-3,故,故(3)錯(cuò)誤.

對(duì)(4),當(dāng)時(shí), 不滿足,故(4)錯(cuò)誤.

對(duì)(5), 是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和,設(shè)首項(xiàng)為公比為,因?yàn)?/span>,

故.所以,所以,

所以,故(5)正確.

故答案為：(2)(5)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△中，,分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)， ，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點(diǎn)，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．

　　　　圖1 圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是元.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于元，求的取值范圍；

（2）要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)x＞0時(shí)，證明 ；

（2）當(dāng)x＞-1且x≠0時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥底面是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ∥；

（Ⅱ）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．（其中實(shí)數(shù)）．

（1）分別求出p，q中關(guān)于x的不等式的解集M和N；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到曲線

B. 把上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到曲線

C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).

(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；

(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合，對(duì)于的一個(gè)子集，若存在不大于的正整數(shù)，使得對(duì)中的任意一對(duì)元素、，都有，則稱具有性質(zhì).

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷集合和是否具有性質(zhì)？并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，若集合具有性質(zhì).

①那么集合是否一定具有性質(zhì)？并說(shuō)明理由；

②求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.

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