若x（y+
1
x
）=2013，x和y都是正整數(shù)，那么x+y的最大值是
 
，x+y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意得到xy=2012，再根據(jù)x和y都是正整數(shù)，故2012=1×2012=2×1006=4×503，繼而求出最大值和最小值
解答： 解：∵x（y+
1
x
）=2013，
∴xy=2012，
∵x和y都是正整數(shù)，
∴2012=1×2012=2×1006=4×503，
∴x+y=2013，或x+y=1008，或x+y=507
故x+y的最大值是2013，x+y的最小值是507，
故答案為：2013，507
點評：本題考查了函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（m，2），
b
=（2，3），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m的值是（　�。�
A、-2
B、3
C、
4
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點（2，2）在函數(shù)f[g（x）]的圖象上，點（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在所有的兩位數(shù)中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（　�。�
（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．
A、（4）（1）（2）
B、（4）（2）（3）
C、（4）（1）（3）
D、（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”的否命題的真假性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2的值（　　）
A、小于0B、大于0
C、等于0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α+β=
2
3
π，（1-
3
tanα）（1-
3
tanβ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實數(shù)，求證：a4-b4-2b2=1成立的充分條件是a2-b2=1，該條件是否為a4-b4-2b2=1成立的必要條件？證明你的結(jié)論．

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