（本題滿分12分）已知函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若時，函數(shù)的值域是[5，8]，求,的值.
(1)    （2），或，
（1）把原函數(shù)化成的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間是
求解.
（2）由已知區(qū)間求出的取值范圍，對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類討論.
試題分析：  ,    ……2分
（1）當(dāng)時，由,()得:,
∴的單調(diào)增區(qū)間為.                ……6分
（2）∵，　∴.∴－，依題意知，
1°當(dāng)時， ∴，，         ……9分
2°當(dāng)時，　∴，.
綜上所述：，或， .      ……12分的性質(zhì)，求單調(diào)增區(qū)間及值域問題.考查計(jì)算能力.
點(diǎn)評： 求解本題是一定要注意對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類討論，分類討論問題一定要注意分類具體、準(zhǔn)確，不重不漏.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
（III）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在R上可導(dǎo)，且，則的大小關(guān)系是(     )
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若≥0對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實(shí)根；
（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，
證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，滿足且僅在點(diǎn)處取得最小值，則的取值范圍是（   ）
A．(－1，2)B．(－2，4) C．(－4，0]D．(－4，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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