一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．

(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；

(2)從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．

 

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1)此概率問題屬古典概型，借助字母，列出從裝有5個球的袋子中隨機取出兩個球的十種情況，由于是隨機取的，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，符合古典概型的特征，然后設(shè)事件 “取出的兩個球顏色不同”，計算出事件A所包含的基本事件的個數(shù)，可由

(2)與(1)不同，從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，一共有25個結(jié)果，由于是隨機取的，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，根據(jù)所羅列出的25種結(jié)果，可知至少有一個紅球的結(jié)果有16個，由古典概型的概率公式可得所求概率.

試題解析：

【解析】
(1)2個紅球記為 ，3個白球記為

從袋中隨機取兩個球，其中一切可能的結(jié)果組成的基本事件有： ，，，，，，， ，，共10個 2分

設(shè)事件 “取出的兩個球顏色不同”

中的基本事件有：

，，，，共6個 4分

6分

(2)從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有： ， ，，，， ， ，，，，

， ，，，， ， ，，，，

， ，，，共25個. 8分

設(shè)事件 “兩次取出的球中至少有一個紅球”

中的基本事件有：

， ，，，， ， ，，，，

， ， ， ， ，共16個. 10分

所以 . 12分

考點：古典概型.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濰坊市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結(jié)論正確的是（ ）

A．若向量a∥b，則存在唯一的實數(shù) 使

B．已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab<0’’

C．“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”

D．若命題 ，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)填

A. B. C. D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，對，使成立，則a的取值范圍是( )

(A)[-1，+) (B)[-1，1] (C)(0，1] (D)(-，l]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1(其中i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)是( )

(A) (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1，有一動點在此長方體內(nèi)隨機運動，則此動點在三棱錐A—A1BD內(nèi)的概率為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行右面的程序框圖輸出的T的值為( )

(A)4 (B)6

(C)8 (D)10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三3月第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)滿足：，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案