已知f(x)=，g(x)=－1，則f[g(x)]

[　　]

A．在(－2，0)上遞增
B．在(0，2)上遞增
C．在(，0)上遞增
D．在(0，)上遞增
答案：C
解析：

解：設(shè)F(x)=f[g(x)]，則F(x)=．

．

令＞0得＞0，即x∈(，0)∪(，＋∞)．

∴F(x)在(，0)和(，＋∞)上單調(diào)遞增．

故選C．


提示：

此題可利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來判斷，但較復(fù)雜．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)簡捷．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
3
2
-
a
x
，(a∈R)
①若方程e2f（x）=g（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上有解，求a的取值范圍；
②若函數(shù)h(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)f(x)(a≥1)，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=xlnx，g(x)=
12
x2-x+a
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)y=g（x）在[0，3]上的值域
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求證：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)0＜α＜β時，求證：αf(α)+βf(β)＞(α+β)f(
α+β
2
)；
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州一模）已知f(x)=lnx，g(x)=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）．
（1）求直線l的方程及g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的極大值．

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