已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足數(shù)學公式（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則數(shù)學公式的值域為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    {1}
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：對F（x）中的x屬于什么集合進行分類討論，利用題中新定義的函數(shù)求出f（x）的函數(shù)值，從而得到F（x）的值域即可．
解答：當x∈CR（A∪B）時，fA∪B（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，
∴F（x）=1
同理得：當x∈B時，F(xiàn)（x）=1；
當x∈A時，F(xiàn)（x）=1
故F（x）=，即值域為{1}．
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù)，解答關鍵是對于新定義的正確理解，屬于創(chuàng)新型題目．
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（2012•佛山二模）已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足fM(x)=
1，x∈M
0，x∉M
（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域為（　�。�

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已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域為（ ）
A．
B．{1}
C．
D．

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A．
B．{1}
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省煙臺市高三（上）第一學段檢測（期中）數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域為（ ）
A．
B．{1}
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域為（ ）
A．
B．{1}
C．
D．

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