Question

已知函數(shù)f_M（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個(gè)非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域?yàn)椋?）
A．
B．{1}
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)F（x）中的x屬于什么集合進(jìn)行分類討論，利用題中新定義的函數(shù)求出f（x）的函數(shù)值，從而得到F（x）的值域即可．
解答：解：當(dāng)x∈C_R（A∪B）時(shí)，f_A∪B（x）=0，f_A（x）=0，f_B（x）=0，
∴F（x）=1
同理得：當(dāng)x∈B時(shí)，F(xiàn)（x）=1；
當(dāng)x∈A時(shí)，F(xiàn)（x）=1
故F（x）=，即值域?yàn)閧1}．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù)，解答關(guān)鍵是對(duì)于新定義的正確理解，屬于創(chuàng)新型題目．