設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2） 設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．
解： （Ⅰ）由題設(shè)知
由于，則有， A……..2分
故所在直線方程為…………3分
所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，
又，所以，解得：.…….5分
所求橢圓的方程為.…………6分
（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為，則直線的方程為，
則有.……7分
設(shè)，由于、、三點(diǎn)共線，且.
根據(jù)題意得,解得或.……10分        
又在橢圓上，故或，解得,      
綜上，直線的斜率為或   …………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，是首項為，公比為的等比數(shù)列，且滿足，其中.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若數(shù)列與數(shù)列有公共項，將所有公共項按原順序排列后構(gòu)成一個新數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中數(shù)列的前項之和為，求證：
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（   ）
A．　B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn).
（1）若M是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（2）設(shè)過定點(diǎn)（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為鈍角，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的余斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，率心率，此橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓方程；
（2）若M是橢圓上任意一點(diǎn)，、為橢圓的兩個焦點(diǎn)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；②“ ”是“”的必要不充分條件；③若、共線，則、所在的直線平行；④若、、三向量兩兩共面，則、、三向量一定也共面；⑤，．
其中是真命題的有：_       ___．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的一點(diǎn)P,到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為３,則P到另一焦點(diǎn)距離為  (  )
A．２　B．３C．５D．７

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1與橢圓恒有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍____

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同步練習(xí)冊答案