【題目】6月12日,上海市發(fā)布了《上海市生活垃圾分類(lèi)投放指南》,將人們生活中產(chǎn)生的大部分垃圾分為七大類(lèi).某幢樓前有四個(gè)垃圾桶,分別標(biāo)有“可回收物”、“有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”,小明同學(xué)要將雞骨頭(濕垃圾)、貝殼(干垃圾)、指甲油(有害垃圾)、報(bào)紙(可回收物)全部投入到這四個(gè)桶中,若每種垃圾投放到每個(gè)桶中都是等可能的,那么隨機(jī)事件“4種垃圾中至少有2種投入正確的桶中”的概率是______.
【答案】
【解析】
先求出基本事件的個(gè)數(shù),再求出4種垃圾中至少有2種投入正確的桶中的事件的個(gè)數(shù),最后利用古典概型求出概率即可.
由題意可知:基本事件的個(gè)數(shù)為.設(shè)事件為4種垃圾中至少有2種投入正確的桶中,則事件包含的基本事件個(gè)數(shù)為:,
所以.
故答案為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是直線(xiàn)上任意兩點(diǎn),是外一點(diǎn),若上一點(diǎn)滿(mǎn)足,則的值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4名運(yùn)動(dòng)員參加一次乒乓球比賽,每名運(yùn)動(dòng)員都賽場(chǎng)并決出勝負(fù).設(shè)第位運(yùn)動(dòng)員共勝場(chǎng),負(fù)場(chǎng),則錯(cuò)誤的結(jié)論是( )
A.
B.
C. 為定值,與各場(chǎng)比賽的結(jié)果無(wú)關(guān)
D. 為定值,與各場(chǎng)比賽結(jié)果無(wú)關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為菱形,且,平面ABCD,,且,.
Ⅰ求證:平面ACF;
Ⅱ求直線(xiàn)AE與平面ACF所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題 : 表示雙曲線(xiàn),命題 : 表示橢圓。
(1)若命題與命題 都為真命題,則 是 的什么條件?
(請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè))
(2)若 為假命題,且 為真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,,.
(1)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值;
(2)線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得直線(xiàn)平面?若存在,求的值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)分別與兩個(gè)定點(diǎn),的連線(xiàn)的斜率之積為.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軌跡交于,兩點(diǎn),判斷直線(xiàn)與以線(xiàn)段為直徑的圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知p:x∈R,x2+2x≥a,q:x2﹣4x+3≤0,r:(x﹣m)[x﹣(m+1)]≤0.
(1)若命題p的否定是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若q是r的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出三個(gè)命題:①直線(xiàn)上有兩點(diǎn)到平面的距離相等,則直線(xiàn)平行平面;②夾在兩平行平面間的異面直線(xiàn)段的中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于這個(gè)平面;③過(guò)空間一點(diǎn)必有唯一的平面與兩異面直線(xiàn)平行.正確的是( )
A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②
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