【題目】已知命題 ： 表示雙曲線，命題 ： 表示橢圓。

（1）若命題與命題 都為真命題，則 是 的什么條件？

（請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè)）

（2）若 為假命題，且 為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】（1） 是 的必要不充分條件（2） 或。

【解析】試題分析：(1) 根據(jù)雙曲線的定義，若命題為真命題則 ,若 都為真命題則 或，由，可得 是 的必要不充分條件；（2）由 為假命題，且 為真命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對(duì)于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍..

試題解析：（1）∵命題 ： 表示雙曲線是真命題，

∴ ，

解得 ,

又∵命題 ： 表示橢圓是真命題，

∴

解得 或

∵

∴ 是 的必要不充分條件,

（2）∵ 為假命題，且 為真命題

∴ 、 為“一真一假”，

當(dāng) 真 假時(shí)，由（1）可知，

為真，有 ，①

為假， 或 或 ②

由①②解得 或

當(dāng) 假真時(shí)，由（1）可知，

為假，有 或 ，③

為真，有 或 ④

由③④解得，無(wú)解

綜上，可得實(shí)數(shù) 的取值范圍為 或.

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【題目】設(shè)分別為橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是（1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：如果是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時(shí)，那么與之積是與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值，請(qǐng)給予證明.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.n≤8？
B.n＞8？
C.n≤7？
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【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.

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【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p1,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3

C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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（1）如果函數(shù)在x=1處有極值試確定b、c的值；

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求 的值．

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(2)求二面角BACD的正切值．

①　�、�

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