設(shè)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最值；

（3）若關(guān)于的方程在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的范圍。

（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為   

（2）的最大值為  最小值為1

 （3）


解析:

  （1）函數(shù)的定義域?yàn)?img width=56 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/18/180618.gif" >，

        令得

        增區(qū)間為，減區(qū)間為

   （2）由（1）知，在處取得最小值。最小值為1。

       且

       所以的最大值為

    （3）令

     在上遞減，在上遞增，為使方程有兩個(gè)相異實(shí)根，

     只須在和上各有一個(gè)實(shí)根，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
4x
(x＞0)，a∈R+．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，用函數(shù)單調(diào)性定義求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）若連續(xù)擲兩次骰子（骰子六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6）得到的點(diǎn)數(shù)分別作為a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù) f（x）=log3（3x-1），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求證函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增．
（3）若f-1（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，設(shè)F（x）=f-1（2x）-f（x），求函數(shù)F（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)）

求F(x)=h(x)的極值。

設(shè)  （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)

間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象在x=1處取得極值4．

       （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)問(wèn)；

       （2）對(duì)于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s<t），當(dāng)s≤x≤t時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域是【s，t】，則把區(qū)間【s，t】叫函數(shù)的“正保值區(qū)間"。問(wèn)函數(shù)是否存在，正保值區(qū)間"，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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