①若,則方程有實(shí)根;
②“若,則”的否命題;
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題;
④“若,則、至少有一個(gè)為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。
①④
解析試題分析:對(duì)于①,當(dāng)k>0時(shí),對(duì)于方程x2+2x-k=0,△=4+4k>0,有實(shí)根,則①正確;
對(duì)于②,“若a>b,則ac>bc”的否命題為“若a≤b,則ac≤bc”,由不等式的性質(zhì)知其錯(cuò)誤;
對(duì)于③,“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題為“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”,等腰梯形的對(duì)角線也相等,則③錯(cuò)誤;
對(duì)于④,“若xy=0,則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題為“若xy≠0,則x、y中全不0”,由乘法性質(zhì),易得其正確,則④正確;
即①④正確;故答案為①④.
考點(diǎn):本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用;四種命題的書(shū)寫。
點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,此類題型一般涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn),但難度不大。對(duì)于錯(cuò)誤的命題舉出反例即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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