如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤，在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域為，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎勵分為

⑴求且的概率；

⑵某人進行了次游戲，求他平均可以得到的獎勵分

（注：這是一個幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

解：⑴由幾何概率模型可知：；   

                

則，

所以  

⑵由條件可知的取值為：，則的分布列為：

他平均一次得到的獎勵分即為的期望值：

所以給他玩次，平均可以得到分     

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針所對的區(qū)域為y，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人進行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•珠海二模）如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中的四個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、90°90°．用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針所對的區(qū)域數(shù)為y，x、y∈{1，2，3，4}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ．
（1）求x＜3且y＞2的概率；
（2）某人進行了6次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二） （12分） 如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤，在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域為，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎勵分為

⑴求且的概率；

⑵某人進行了次游戲，求他平均可以得到的獎勵分

（注：這是一個幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 
（本小題滿分10分）如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤（B）指針所對的區(qū)域為，、，設(shè)+的值為，每一次游戲得到獎勵分為. 

（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；

（Ⅱ）某人進行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三5月月考考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為，用這兩個轉(zhuǎn)盤進行游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針所對的區(qū)域為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針所對的區(qū)域為y，，設(shè)的值為

   （1）求的概率；

   （2）求隨機變量的發(fā)布列與數(shù)學期望。

 

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