（2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數(shù)，見下表：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
（x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個變換公式：x′=
x+1
2
x
2
+13
，如8→
8
2
+13=17，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是
love
love
．
分析：由題意shxc分別對應自然數(shù)：19，8，24，3，由函數(shù)解析式求出這4個函數(shù)值所對應自變量，注意自變量的取值范圍，找出這4個自變量所對應的字母．
解答：解：由題意shxc分別對應自然數(shù)：19，8，24，3．
①當x′=19時，
若
x+1
2
=19則x=37，不合題意，若
x
2
+13=19，則x=12，對應字母l
②當x′=8時，
若
x+1
2
=8則x=15，對應字母o，若
x
2
+13=8，則x=-10，不合題意；
同理得出24，3對應字母v，e．
那么原來的明文是love
故答案為：love．
點評：本題考查由自變量求函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值求出對應的自變量，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
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x2
4
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7
2
7
2
．

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2
2
2
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2n-1
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5
5
．

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