∫
π
2
0
（sin3xcosx）dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后分別代入積分上限和積分下限后作差得答案．
解答： 解：∵(
1
4
sin4x)′=sin3xcosx，
∴
∫
π
2
0
（sin3xcosx）dx=(
1
4
sin4x
)|
π
2
0
=
1
4
sin4
π
2
-
1
4
sin40=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2+b2=2，求證：a+b≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：若|
a
|=|
b
|=
2
，且
a
與
b
的夾角是
3π
4
，則向量
b
在
a
方向上的投影是1；命題q：“x≥1”是“
1
x
≤1”的充分不必要條件，下列判斷正確的是（　�。�
A、p∨q是假命題
B、p∧q是真命題
C、p∨q是真命題
D、﹁q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)根據(jù)甲、乙兩種不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的銷量繪制成如圖所示的莖葉圖，則銷量的中位數(shù)較大的品牌是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3cosα，2）與向量
b
=（3，4sinα）平行，則銳角α等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
 （t 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑長(zhǎng)的
3
倍，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B是圓O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=1，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2
2
，且α∈（-π，0），則sinα-
2
cosα的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f（-8）值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3

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