設(shè)二項式的展開式的各項系數(shù)的和為P，所有二項式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
【答案】分析：由二項式系數(shù)的性質(zhì)可得S=2n，令x=1，可得其展開式的各項系數(shù)的和，即P=4n，結(jié)合題意，有4n+2n=272，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，對于二項式的展開式的所有二項式系數(shù)的和為S，
則S=2n，
令x=1，可得其展開式的各項系數(shù)的和，
即P=4n，
結(jié)合題意，有4n+2n=272，
解可得，n=4，
故選A．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，注意二項式的展開式中某一項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同概念．
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設(shè)（1+2x）n展開式的各項系數(shù)的和為an，各二項式系數(shù)的和為bn則lim
bn+1-anan+1+bn
=
 
．

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