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已知正數數列的前項和為，且對任意的正整數滿足.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)設，求數列的前項和.

 (Ⅰ)由，

代入得，

兩邊平方得……(1) ，

(1)式中用代入得……(2)，

(1)(2)，得，，           3分

，

由正數數列，得，

所以數列是以1為首項，2為公差的等差數列，有.          7分

(Ⅱ) ，

裂項相消得.                                                14分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（）已知正數數列的前項和為，

，數列滿足.（Ⅰ）求數列和的通項公式; （Ⅱ）當時，，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市高二上學期期中考試數學卷 題型：解答題

已知正數數列的前項和與通項滿足，求．

 

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已知正數數列的前項和為，且（），

數列滿足

（1）分別求和

（2）設，數列的前項和為，當時，求證：

（3）是否存在正整數，使得時，恒成立？若存在，求出相應的值，若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數數列的前項和為，且對任意的正整數滿足.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分14分)已知正數數列的前項和為，且對任意的正整數滿足.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)設，求數列的前項和.

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