在平面四邊形ABCD中，若AC=
5
，BD=2，則（
AB
+
DC
）•（
AC
+
BD
）=（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的三角形法則，以及向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由向量的加法和減法可知，
（
AB
+
DC
）•（
AC
+
BD
）=（
AC
+
CB
+
BC
-
BD
）•（
AC
+
BD
）
=（
AC
-
BD
）•（
AC
+
BD
）
=
AC
2-
BD
2=5-4=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的三角形法則，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
ln(1-x)
的定義域?yàn)镸，集合{y|y=e|x|，x∈R}（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的補(bǔ)集為N，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、“x∈N”是“x∈M”的充分不必要條件
B、“x∈N”是“x∈M”的必要不充分條件
C、“x∈N”是“x∈M”的充要條件
D、“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2cosxsin（x+
π
3
）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n，若數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的取值范圍為（　　）
A、[0，1]
B、（2，1）
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份20042006200820102012
糧食需求量y/萬(wàn)噸236246257276286
（1）作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)年份與糧食年需求量的一般規(guī)律嗎？
（2）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方
y
=bx+a；
（3）利用（2）中所求的直線方程預(yù)測(cè)該地2014年的糧食需求量．參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N+），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
3n
．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知x∈R，a=x2+
1
2
，b=2-x，c=x2-x+1，試證明a，b，c中至少有一個(gè)不小于1．
（Ⅱ）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸上，a：b=2：1，c=
6
，滿足此條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
2
+
y2
8
=1
B、
x2
8
+
y2
6
=1
C、
x2
6
+
y2
2
=1
D、
x2
8
+
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=2，an+1=
1
2
（an+
1
an
）．bn=
an+1
an-1
，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為
 
．

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