(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f (x)=
,其中向量
=(
cosx+1,
),
=(
cosx-1,2sinx),x∈R.(Ⅰ)求f (x)的解析式;(Ⅱ)求f (x)的最小正周期、對稱軸方程和對稱中心的坐標。
(Ⅰ)2sin(2x+
)
(Ⅱ)
(Ⅰ)依題意設(shè)f (x)=2cos
2x-1+2
sin xcosx……………………2分
=
………………… 4分
=2sin(2x+
). …………………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f (x)的最小正周期為
………………… 8分
對稱軸方程為
,……………10分
對稱中心的坐標為
…………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的最大值為3,
的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2,在y軸上的截距為2.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)若m=
,求f(m)+f(m+1)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的最大值為2。
(1)求
的值及
的最小正周期;
(2)求
的單調(diào)遞增區(qū)間
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知
,
.
(1)若
,且
,求
的值;
(2)設(shè)
,求
的周期及單調(diào)減區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)= sin
+cos
(xÎR),給出以下命題:
①函數(shù)f(x)的最大值是2;②周期是
;③函數(shù)f(x)的圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離是
; ④對任意xÎR,均有f(2p+x)=f(x)成立;⑤點(
)是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心.
其中正確命題的序號是______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
先把函數(shù)
+1(
)的圖象按向量
平移,再把所得圖象
上所有點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( )
查看答案和解析>>