已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標原點，且都與以點為圓心，為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個頂點是點關于直線的對稱點。（1）求此雙曲線的方程；（2）若直線過點，且與直線垂直，在雙曲線上求一點，使到此直線的距離為。
⑴⑵或。
（1）設雙曲線的漸近線為，即，則，解得，故漸近線的方程為，關于直線的對稱點為，是雙曲線的一個頂點，故所求雙曲線為。（2）直線的方程為，即，故所求點的坐標由決定，解得或。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線的實半軸長、虛半軸長、焦點坐標、離心率
以及漸近線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

動點P（m,n）到直線的距離為λ，點P的軌跡為雙曲線（且原點O為準線l對應的焦點），則λ的取值為
A．λ∈RB．λ="1"C．λ＞1D．0＜λ＜1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


A．圓B．橢圓C．雙曲線一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓有相同的準線，且離心率為的雙曲線的方程為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相交于兩點，則直線的傾斜角的范圍是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左焦點，是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點，則斜率的取值范圍是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點分別為、，且經(jīng)過點，則雙曲線的標準方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距是（      ）
A．B．C．D．與有關

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