【題目】北京市某年11月1日—20日監(jiān)測最高最低溫度及差值數(shù)據(jù)如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

最高溫度(℃)

20

16

14

20

20

20

18

15

12

11

12

12

13

9

8

6

13

11

10

14

最低溫度(℃)

5

4

2

4

9

6

9

3

-1

0

5

1

4

-1

-4

-2

-1

0

1

3

差值(℃)

15

12

12

16

11

14

9

12

13

11

7

11

9

10

12

8

14

11

9

11

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）從日溫差大于等于的這些天中，隨機(jī)選取2天.求這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】（1）見解析；.

（2）.

【解析】

（1）利用題中所給的表格，求出每天的溫差，數(shù)出落在內(nèi)的頻數(shù)，利用公式求得頻率，完成頻率分布表，完善直方圖，利用直方圖中長方形的面積等于對應(yīng)的頻率，求得的值；

（2）先算出溫差大于等于的天數(shù)，再找出溫差在區(qū)間內(nèi)的天數(shù)，列出所有的基本事件，再數(shù)出滿足條件的基本事件數(shù)，利用概率公式求得結(jié)果.

(Ⅰ)

解得.

(Ⅱ) 依題意，日溫差在區(qū)間內(nèi)的有3天，設(shè)為；

氣溫差在內(nèi)的有2天，設(shè)為.

則從日溫差大于等于的這5天里隨機(jī)抽取2天的基本事件空間為

其包含的基本事件數(shù).

設(shè)事件“兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)”. ，

其包含的基本事件數(shù).

則.

所以這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值；

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，,CP=2，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；

（2）若E是PC的中點(diǎn)，求三棱錐D﹣PEB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ，直線與平面成角， 為的中點(diǎn)， ， .

（Ⅰ）若，求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中， 為線段的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線:與拋物線:

（1）若直線與拋物線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①若“或”是假命題，則“且”是真命題；

②命題“若，則或”為真命題；

③已知空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面；

④直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有3條；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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