已知函數(shù)f(x)=
sin(x-
),x∈R.
(Ⅰ)求f(-
)的值;
(Ⅱ)若sinθ=-
,θ∈(
,2π),求f(2θ+
).
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)代入利用誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)即可得出;
(2)利用倍角公式、兩角和差的正弦公式即可得出.
解答:
解:(1)
f(-)=
sin(--)=sin(-)=-sin=-.
(2)∵
sinθ=-,θ∈(,2π),
∴
cosθ==,
sin2θ=2sinθcosθ=-,
cos2θ=2cos2-1=-,
∴
f(2θ+)=sin(2θ+)=(sin2θcos+cos2θsin)=
(-×-×)=
-.
點(diǎn)評:本題考查了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式、兩角和差的正弦公式,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,A、B、C分別為橢圓
+
=1(a>b>0)的頂點(diǎn)與焦點(diǎn),若∠ABC=90°,
求該橢圓的離心率.
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下列命題正確的是( )
A、ac<bc⇒a<b |
B、a<b⇒lga<lgb |
C、<⇒a>b |
D、<⇒a<b |
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.
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等比數(shù)列{a
n}共有20項(xiàng),其中前四項(xiàng)的積是
,末四項(xiàng)的積是512,則這個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)乘積是
.
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若角θ的終邊過點(diǎn)P(-4t,3t)(t≠0),則2sinθ+cosθ的值為
.
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已知函數(shù)t=-144lg(1-
)的圖象可表示打字任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”,其中t(小時(shí))表示達(dá)到打字水平N(字/分)所需的學(xué)習(xí)時(shí)間,N表示打字速度(字/分),則按此曲線要達(dá)到90字/分的水平,所需的學(xué)習(xí)時(shí)間是( 。
A、144小時(shí) | B、90小時(shí) |
C、60小時(shí) | D、40小時(shí) |
|
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