已知圓C與x軸相切，圓心在直線y＝3x上，且被直線2x＋y－10＝0截得的弦長(zhǎng)為4，
求此圓的方程．

．解：設(shè)圓心C(a，3a)，由題可知：圓的半徑r＝|a|
圓心到直線y＝3x的距離d＝|a－2|
弦長(zhǎng)的一半為：2
由垂徑定理可知：r2＝d2＋22，代入解得：a＝1或－6
故圓的方程為：(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋6)2＋(y＋18)2＝324

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線，是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線過(guò)點(diǎn)，圓:.
（1）求截得圓弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的直線方程；
（2）若直線被圓N所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圓心為C，直線l：y＝x＋m.
(1)若m＝4，求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的最大值；
(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在的變化時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

（1）求邊所在直線方程；（2）圓是△ABC的外接圓，求圓的方程；
（3）若DE是圓的任一條直徑，試探究是否是定值？
若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19.（本小題滿(mǎn)分8分）已知，過(guò)點(diǎn)M(－1,1)的直線l被圓C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且,則的最小值是（   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線=1（a>0，b>0）的右焦點(diǎn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)為P，且|PF| =5，則此雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）已知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案