【題目】在①,②,③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并給出解答.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足________,________;又知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足,且,,成等比數(shù)列.

1)求的通項(xiàng)公式;

2)證明:.

【答案】1)選法見(jiàn)解析,,;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)若選擇①②

先由,當(dāng)2時(shí),,兩式相減整理得 ,再求出,進(jìn)而說(shuō)明數(shù)列是等比數(shù)列,求出,設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的公差為,由已知條件求出,進(jìn)而求得;

若選擇②③

先由,當(dāng)2時(shí),,兩式相減整理得 ,再求出,進(jìn)而說(shuō)明數(shù)列是等比數(shù)列,求出,設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的公差為,由已知條件求出,進(jìn)而求得

2)由(1)求得,再求,即可證明結(jié)論.

1)解法一:選擇①②

當(dāng)時(shí),由

兩式相減,得,即,

由①得,即,

,得,

,∴,公比為的等比數(shù)列,

.

設(shè)等差數(shù)列的公差為,且,,成等比數(shù)列.

,即

解得,(舍去),∴

解法二:選擇②③

當(dāng)時(shí),由③,

,

兩式相減,得,∴

,得,

,∴,公比為的等比數(shù)列,

.

(以下同法一)

2)證明:由(1)得

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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注:“901990年及以后出生的人,“801980-1989年之間出生的人,“801979年及以前出生的人.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中“90占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)“90“80

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,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍;

,過(guò)點(diǎn)的直線軸交于點(diǎn),且,記,求的值.

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