【題目】共享單車的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式。某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖:

1)根據(jù)莖葉圖,比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大。ú灰笥(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);

2)若得分不低于80分,則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式認(rèn)可,否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式不認(rèn)可,請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān);

A

B

合計(jì)

認(rèn)可

不認(rèn)可

合計(jì)

3)在A,B城市對(duì)此種交通方式認(rèn)可的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人,若在此6人中推薦2人參加單車維護(hù)志愿活動(dòng),求A城市中至少有1人的概率。

參考數(shù)據(jù)如下:(下面臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中

【答案】1A城市評(píng)分的平均值小于B城市評(píng)分的平均值, A城市評(píng)分的方差大于B城市評(píng)分的方差,(2沒有95%的把握,(3

【解析】試題分析:

(1)結(jié)合莖葉圖根據(jù)數(shù)據(jù)的分布可得結(jié)論.(2)結(jié)合題意的到列聯(lián)表,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得,對(duì)比臨界值表可得沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān).(3)先由分層抽樣方法得到在A,B兩市抽取的人數(shù),然后根據(jù)古典概型概率公式求解即可.

試題解析:

(1) 由莖葉圖可得:A城市評(píng)分的平均值小于B城市評(píng)分的平均值;

A城市評(píng)分的方差大于B城市評(píng)分的方差.

(2) 由題意可得2×2列聯(lián)表如下:

,

所以沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān).

(3) 由題意得在A市抽取人,設(shè)為x,y;B市抽取人,設(shè)為a,b,c,d

則從6人中推薦2人的所有基本事件共有:

,共15個(gè).

設(shè)“A市至少有1為事件M則事件M包含的基本事件為: ,共9個(gè).

由古典概型概率公式可得,

A城市中至少有1人的概率為

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