已知函數(shù)
（1）  若的一個(gè)極值點(diǎn)到直線的距離為1，求的值；
（2）  求方程的根的個(gè)數(shù).
： （1）由得，
故僅有一個(gè)極小值點(diǎn)，根據(jù)題意得：
           或           
（2）令

當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
因此，在時(shí)，單調(diào)遞減，
在時(shí)，單調(diào)遞增.            
又為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，極小值為
當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，
故的根的情況為：
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原方程有2個(gè)根；
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原方程有3個(gè)根；
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原方程有4個(gè)根          
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，，則的最大值為_(kāi)___________，最小值為_(kāi)__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，在時(shí)有極值10，則-=     ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
（1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是常數(shù)）在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是 ( ▲ )
A．－5B．－11C．－29 D．－37

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝的圖像在點(diǎn)（為自然常數(shù)）處的切線斜率為3.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值
(Ⅱ)若，且對(duì)任意的恒成立，求得最大值
(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，的值域是__     __

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．如果圓柱軸截面的周長(zhǎng)l為定值，則體積的最大值為_(kāi)_____________；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案