【題目】為響應(yīng)國(guó)家提出的“大眾創(chuàng)業(yè),萬(wàn)眾創(chuàng)新”的號(hào)召,小李同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬(wàn)元,每年生產(chǎn)萬(wàn)件,需另投入流動(dòng)成本為萬(wàn)元,且,每件產(chǎn)品售價(jià)為10元。經(jīng)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完。
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;
(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)
(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為8萬(wàn)件時(shí),小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為萬(wàn)元。
【解析】
(1)因?yàn)槊考a(chǎn)品售價(jià)為10原,則萬(wàn)件產(chǎn)品銷售收入為萬(wàn)元,分兩種情況討論,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),分別利用銷售收入減去成本可得出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)時(shí),由二次函數(shù)的性質(zhì)可得取得最大值;當(dāng)時(shí), 取得最大值,由可得結(jié)果.
(1)因?yàn)槊考a(chǎn)品售價(jià)為10元,則萬(wàn)件產(chǎn)品銷售收入為萬(wàn)元,
依題意得:
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),,
所以
(2)當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),取得最大值
當(dāng)時(shí),,所以為減函數(shù),
當(dāng)時(shí),取得最大值,因?yàn)?/span>
故當(dāng)年產(chǎn)量為8萬(wàn)件時(shí),小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子中裝有大小相同的小球個(gè),在小球上分別標(biāo)有1,2,3…,的號(hào)碼,已知從盒子中隨機(jī)取出兩個(gè)球,兩球號(hào)碼的最大值為的概率為.
(Ⅰ)盒子中裝有幾個(gè)小球?
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出4個(gè)球,記所取4個(gè)球的號(hào)碼中,連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量(如取標(biāo)號(hào)分別為2,4,6,8的小球時(shí);取標(biāo)號(hào)分別為1,2,4,6的小球時(shí);取標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,5的小球時(shí)),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若都是從集合中任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;
(2)若都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),求成立的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)
(1)若曲線與曲線相切,求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè)函數(shù)若為函數(shù)的極大值,且
①求的值;
②求證:對(duì)于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料,由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值(值越大產(chǎn)品的性能越好)與這種新合金材料的含量(單位:克)的關(guān)系:當(dāng)時(shí),是的二次函數(shù);當(dāng)時(shí),.測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.
0 | 2 | 6 | 10 | … | |
-4 | 8 | 8 | … |
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該新合金材料的含量為何值時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中2次的概率:先由計(jì)算器算出0~9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2表示沒(méi)有擊中目標(biāo),3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?次,故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
5727 0293 7140 9857 0347
4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011
3661 9597 7424 6710 4281
據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為( )
A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)在上移動(dòng),點(diǎn)在上移動(dòng),,連接.
(1)證明:對(duì)任意,總有平面;
(2)當(dāng)為何值時(shí),的長(zhǎng)度最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某巨型摩天輪.其旋轉(zhuǎn)半徑50米,最高點(diǎn)距地面110米,運(yùn)行一周大約21分鐘.某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪,則第35分鐘時(shí)他距地面大約為( )米.
A. 75 B. 85 C. 100 D. 110
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用代表紅球,代表藍(lán)球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由的展開(kāi)式表示出來(lái),如:“1”表示一個(gè)球都不取、“”表示取出一個(gè)紅球,而“”用表示把紅球和藍(lán)球都取出來(lái).以此類推,下列各式中,其展開(kāi)式可用來(lái)表示從5個(gè)有區(qū)別的紅球、5個(gè)無(wú)區(qū)別的藍(lán)球、5個(gè)無(wú)區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球,且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.B.
C.D.
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