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如圖所示是一個幾何體的三視圖．正視圖、俯視圖、側視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．則該幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中幾何體的三視圖．畫出幾何體的直觀圖，進而根據棱錐體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中幾何體的三視圖，可得幾何體的直觀圖如下所示：

該幾何體由四棱錐P-ABCD和三棱錐P-BCE組成，
四棱錐P-ABCD的體積為：
1
3
×4×4×4
2
=
64
2
3
，
三棱錐P-BCE的體積為：
1
3
×(
1
2
×4×2
2
)×4=
16
2
3
，
故該幾何體的體積為
64
2
3
+
16
2
3
=
80
2
3
；
故答案為：
80
2
3
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷幾何體的形狀及相關棱長的長度是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐的主視圖與俯視圖如圖，俯視圖是邊長是2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=-x3+2x在橫坐標為-1的點處的切線為L，則點（3，2）到L的距離是（　�。�
A、
7
2
2
B、
9
2
2
C、
11
2
2
D、
9
10
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）的定義域為（0，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）設f（2）=1，解不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于2，一根小于2，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取4次，繪制成莖葉圖如圖：
甲 乙
  977  
8128535
（Ⅰ）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到y=3sin（2x+
π
4
）的圖象，只需把y=3sin（2x-
π
6
）圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
5π
12
個單位
B、向左平移
5π
24
個單位
C、向左平移
5π
12
個單位
D、向右平移
5π
24
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）80.25×
42
+（
32
×
3
）6+log32×log2（log327）；
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
lg0.1
．

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