（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，且CF＝CB，過(guò)C作CD^AF交AF的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．

(Ⅰ)證明：CD為圓O的切線；
(Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的長(zhǎng)．
(1)根據(jù)圓的切線的定義，只要證明圓心與點(diǎn)C的連線垂直于CD即可。
(2)

試題分析：（Ⅰ）證明：∵，．

∵，，
則，∥．
∵，．則為圓的切線．……5分
（Ⅱ）解：連接，由（Ⅰ）知．
又，∽.
．則，所以．          ……10分
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于線段的長(zhǎng)度的求解，一般運(yùn)用相似的思想來(lái)得到�；蛘呓柚谇芯�長(zhǎng)定理等等的知識(shí)得到關(guān)系式來(lái)得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是(     )
A．（0, 2）B．（1, 2）C．（1, 3）D．（2, 3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則的值為
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓上有且只有兩個(gè)不同點(diǎn)到直線：的距離為1，則的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）（本題滿分14分）如圖，已知直線，直線以及上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求圓心M在上且與直線相切于點(diǎn)的圓⊙M的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線分別與直線、圓⊙依次相交于A、B、C三點(diǎn)，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線和圓在同一坐標(biāo)系的圖形只能是（   ）

A．                 B．                C.                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點(diǎn)，求；
（2）如圖，設(shè)、是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線、與軸分別交于和，問(wèn)是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2－4x+4y+6=0截直線x－y－5=0所得的弦長(zhǎng)等于（   ）
A．B．C．1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線和圓相交于點(diǎn)A、B，則AB的垂直平分線方程是               

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