（本題滿分15分）本題理科做.

設(shè)，（、）。

（1）求出的值；

（2）求證：數(shù)列的各項均為奇數(shù).

 

【答案】

（1），，；（2）見解析.

【解析】第一問利用由，得，而、

所以，只有類似可得，，

第二問（i）當(dāng)時，易知，為奇數(shù)；

（ii）假設(shè)當(dāng)時，，其中為奇數(shù)；

則當(dāng)時，

所以，

解（1）由，得，而、

所以，只有，………………………2分

類似可得，，…………………………5分

（2）證：（用數(shù)學(xué)歸納法證明）

（i）當(dāng)時，易知，為奇數(shù)；……………………7分

（ii）假設(shè)當(dāng)時，，其中為奇數(shù)；……………………8分

則當(dāng)時，

，

所以，                                      ……………………11分

又、，所以是偶數(shù)，

而由歸納假設(shè)知是奇數(shù)，故也是奇數(shù).                   ……………………14分

綜上（i）、（ii）可知，的值一定是奇數(shù)． -----------------------------15分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本題滿分15分）17. (本小題滿分15分)已知圓C：，圓C關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為。W ww.k s5 u.co m

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知不過原點的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知不過原點的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。

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