已知數(shù)列滿足，

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)任意，有成

立，求

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）由可得，

是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列

（2）時(shí)，

時(shí)，

設(shè)

則

綜上，

考點(diǎn)：等比數(shù)列 求和公式綜合運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的求和，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)數(shù)列的綜

合掌握，解題時(shí)注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（12分）

已知數(shù)列滿足且

   （1）求，的值； 

   （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)；

   （3）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；

（3）若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存

在，用分別表示和（只要寫(xiě)出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

（1）求a2、a3

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足，

    （1）求。（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式。（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]

 

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