已知是等比數(shù)列,且,
(1)求數(shù)列的通項公式
(2)令,求的前項的和
(1)若,則;若,則
(2)
解析試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/b/2xbsg.png" style="vertical-align:middle;" />是等比數(shù)列,,,
所以;
根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可得若,則;若,則
(2) 由(1)知,是以1為首項,以3為公比的等比數(shù)列,
根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式可知
考點(diǎn):本小題主要考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用.
點(diǎn)評:求解等比數(shù)列問題時,要注意公比可正可負(fù),注意判斷是一個解還是兩個解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意的,滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數(shù)n,總有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和(n為正整數(shù)).
(1)令,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)令,。是否存在最小的正整數(shù),使得對于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,請說明理由.
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在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列;
(2)若對任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知數(shù)列{}中
(I)設(shè),求證數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的通項公式.
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(本小題滿分12分)
等比數(shù)列{}的前n項和為, 已知對任意的 ,點(diǎn),均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.
(1)求r的值;
(2)當(dāng)b=2時,記 求數(shù)列的前項和
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